OBJETIVOS:
Neste curso vamos encarar uma questão
que não é respondida pela Termodinâmica: como as propriedades da
matéria em escala macroscópica se relacionam com as partículas (e suas interações) no nível microscópico?
A resposta exige uma nova abordagem:
ao invés de descrever o movimento exato de cada partícula
individualmente, estaremos interessados apenas em leis estatísticas que
se tornam mais precisas quanto maior o número de partículas no sistema.
Este curso começa onde parou o curso de Termodinâmica do semestre
anterior ministrado pelo prof. Alcaraz, ou seja, é assumido o conhecimento dos postulados básicos e do
formalismo do ensemble microcanônico, bem como noções de probabilidade e passeio aleatório.
Após uma breve revisão destes
tópicos, passaremos a discutir os ensembles canônico e grã-canônico
aplicados a sistemas regidos pela Mecânica Clássica. Neste processo,
vamos encontrar a famosa distribuição de Maxwell-Boltzmann e recuperar
alguns resultados conhecidos da Termodinâmica.
Logo então veremos como a Mecânica Quântica exige que a contagem de
estados microscópicos seja reformulada (basicamente, por causa de uma
característica quântica inerente entre partículas idênticas: a
indistinguibilidade ente elas), levando às distribuições de
Bose-Einstein e Fermi-Dirac.
Ao
longo do curso vamos nos focar principalmente em sistemas não
interagentes (gases ideais clássicos ou quânticos), mas na parte final a
ideia é discutir exemplos de métodos aproximados (virial e campo médio) para sistemas
interagentes, como o modelo de Ising.