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De Broglie‘s Quantenfußball

Wie kann man sich die Erwartungen an Materiewellen anschaulich vorstellen? Dazu betrachten wir ein Gedankenexperiment, bei dem ein Fußballer immer wieder mit Bällen auf eine Mauer mit zwei Spalten schießt. Wird einer dieser Spalte durch eine Türe verschlossen, dann erwarten wir eine gleichmäßige schmale Verteilung der Orte im Tor, an denen die Bälle einschlagen. Wird statt des linken Spaltes der rechte Spalt geöffnet, so erwarten wir die gleiche Verteilung – nur ein wenig nach rechts verschoben.

Ungewöhnlich wird dieses Experiment dann, wenn man beide Spalte öffnet und feststellt, dass nun bestimmte Positionen im Tor nicht mehr getroffen werden, obwohl sie zugängig waren, als noch nur ein Spalt offen war. Wie kann jeder individuelle Ball „wissen“, welchen Status (offen/geschlossen) beide Mauerspalte haben, wenn er doch nur durch eine Öffnung fliegt? Wie sollte jeder einzelne Ball Informationen über Orte haben, die evtl. auch viele hundert Mal weiter voneinander entfernt sind als der Ball groß ist?

Mit der Logik unserer Alltagsvorstellungen passen diese Phänomene scheinbar schlecht zusammen.

“Dasselbe kann demselben unter demselben Gesichtspunkt nicht zugleich zukommen und nicht zukommen. Es ist unmöglich, dass sich widersprechende Aussagen zugleich wahr sind.”
Aristoteles, Metaphysik, IV, 3-6,8; 384 -322 v. Chr.

Ist der Ball nun rechts oder links? Das sind Zustände, die sich ausschließen, ja widersprechen. Und dennoch geht die Wellenfunktion der Quantenphysik, die auch einen Nanoball beschreibt, durch beide Spalte zugleich hindurch. Verknüpfen wir sie “ontologisch” mit dem Ball, laufen wir in einen Widerspruch mit unseren Vorstellungen. Betrachten wie sie eher nur als Informationswelle, wie ist dann die Information mit der Realität im Detektor verknüpft? Diese Fragen prägen auch heute noch manche wissenschaftliche Debatten.

Mit echten Bällen wurde dieses Experiment nie durchgeführt – kann es aus sehr vielen verschiedenen Gründen auf sehr lange absehbare Zeit auch nicht.
Es wurde aber schon im Jahr 1999 an der Universität Wien mit dem kleinsten Fußball der Welt realisiert, dem Fulleren C₆₀ (Arndt et al., Nature (1999) 401, 680). Das ist ein Kohlenstoffmolekül, das wie ein echter Fußball mit 60 Ecken (C-Atome) in der Anordnung von 20 Sechsecken und 12 Fünfecken aufgebaut ist. Die Online-Simulation folgt einer modernen Version dieser Idee, in der man mit fluoreszierenden Molekülen das Erscheinen jedes einzelnen Teilchens sichtbar machen kann (Juffmann et al. Nature Nanotechnology (2012) 7, 297).