Essencialmente, serão cobertos os tópicos da ementa do curso de Introdução à Física Matemática
- Números complexos e suas propriedades: interpretações geométricas (cartesiana, polar e vetorial), fórmulas de Euler e de De Moivre.
- Funções complexas de um parâmetro real: diferenciação e integração.
- Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem: equações lineares, equações separáveis e equações exatas, fator integrante.
- Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem: soluções linearmente independentes, Wronskiano, método da variação das constantes.
- Sistemas de equações lineares de primeira ordem: autovalores e autovetores de matrizes, matriz fundamental de sistemas com coeficientes constantes.
- Transformada de Laplace: propriedades básicas, funções descontínuas e impulsivas (delta de Dirac), relações com a função gama e equações integrais, conceito de convolução.
- Soluções em séries de equações de segunda ordem: pontos ordinários e singulares regulares (método de Frobenius), ênfase nos polinômios de Legendre.