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Ementa e bibliografia

Ementa oficial

A ementa no sistema Jupiter não é informativa. Veja abaixo.

Programa Resumido

  1. Álgebra multilinear
  2. Variedades diferenciáveis
  3. Equações de Maxwell como formas diferenciais
  4. Teoria de DeRham aplicada à Física
  5. Fibrados, conexões, curvatura
  6. Equação de Yang-Mills

Programa

  1. Álgebra multilinear: tensores e formas
  2. Variedades diferenciáveis: fundamentos de topologia, campos vetoriais e formas diferenciais
  3. Equações de Maxwell como formas diferenciais
  4. Teoria de DeRham aplicada à Física: homotopia e cohomologia de DeRham, monopólos magnéticos, efeito Aharonov-Bohm e buracos de minhoca
  5. Fibrados, conexões (calibre), curvatura
  6. Equação de Yang-Mills e sua invariância de calibre

Bibliografia

Bibliografia principal
  1. [BM] J. Baez and J. P. Muniain - Gauge Fields, Knots and Gravity - 1st edition, 1994, World Scientific.
  2. [G] T. A. Garrity - Electricity and Magnetism for Mathematicians - 1st edition, 2015, Cambridge University Press.
  3. [R] P. Renteln - Manifolds, Tensors, and Forms - 1st edition, 2013, Cambridge University Press.
Bibliografia complementar
  1. [Sz] P. Szekeres - A Course in Modern Mathematical Physics: groups, Hilbert space and differential geometry - 1st edition, 2004, Cambridge University Press.