7600040 - Mecânica clássica avançada
1º semestre de 2023

Prof.: José Abel Hoyos Neto
Sala 29, Bloco F1 2º andar
Contato: hoyos@ifsc.usp.br

Turma 2023101 - Teórica
Local: Física - Anfi Prof Panepucci, IFSC Campus 1
Horário: 2ª's e 4ª's: 16h20-18h

Horário de atendimento: Livre

Monitoria: indisponível

Descrição: Este curso tem por objetivo utilizar as ferramentas desenvolvidas na disciplina “Introdução à Física Computacional” para a resolução de problemas físicos envolvendo conceitos de mecânica clássica. Os problemas propostos envolverão alguns conceitos cobertos na disciplina “Mecância Clássica” e aplicações mais avançadas.

Ementa:

  1. Transformações de Legendre e equações de Hamilton. Princípio variacional e princípio da menor ação
  2. Transformações canônicas e exemplos
  3. Formulação Lagrangiana e Hamiltoniana para sistemas contínuos e campos clássicos e o Teorema de Noether
  4. Integrabilidade
  5. Teoria de perturbação canônica
  6. O problema de três corpos restrito
  7. Dinâmica não-linear e caos
  8. Movimento de corpos rígidos

Bibliografia:

  1. Classical Mechanics, Goldstein & Poole & Safko
  2. Classical Dynamics of Particles and Systems, Thorton & Marion
  3. Mecânica Clássica Moderna, Wreszinski
  4. Mecânica Analítica, Lemos
  5. Classical Mechanics, Kibble & Berkshire
  6. Tópicos de Mecânica Clássica>, Aguiar
  7. Mathematical methods of classical mechanics, Arnold

Outros detalhes: vide sistema Júpiter

Necessidades especiais:
As instalações de IFSC são adaptadas para aqueles com necessidades especiais de locomoção. Em todo caso e se assim julgar necessário, você é encorajado a me procurar no começo do semestre para discutirmos quaisquer outras necessidades que possa ter referente à locomoção.

Honestidade acadêmica:
É esperado de todos que se comportem como acadêmicos responsáveis. Desonestidade acadêmica como plagiarismo, sabotagem e cola (entre outros) é uma conduta inaceitável e será tratada com o devido rigor (vide o código de ética da USP em www.prg.usp.br/wp-content/uploads/CodigoEtica.pdf).

Saídas de emergência:
É seu dever se familiarizar com as saídas de emergência da sala de aula e do prédio em que se encontra.

Avaliações:
03 testes e 03 provas

LISTA 1
LISTA 2
LISTA 3
LISTA 4
LISTA 5
LISTA 6
LISTA 7
LISTA 8

última atualização: 14/07

Nr USP Faltas T1 P1 T2 P2 T3 P3 MF REC NF Situação
9312481 5 8,9 3,6 9,5 4,7 7,5 6,8 5,9   5,9 A
12777402 20 1,0 1,9             0,0 RF
11871563 8 9,0 5,8 9,4 5,8 7,9 5,5 6,5   6,5 A
12694668   9,0 5,1 8,5 4,7 8,5 7,0 6,4   6,4 A
11858262 2 8,9 6,5 10,0 5,4 7,1 7,4 7,0   7,0 A
12558356 3 5,5 7,4   6,1 9,1 7,4 6,4   6,4 A
12557592   8,0 8,9 10,9 8,7 9,0 7,6 8,6   8,6 A
12558791 2 5,0 4,3 10,9 4,1 8,3 6,6 5,8   5,8 A
11800802 7 8,0 8,1 10,4 7,7 9,2 7,6 8,2   8,2 A
12690319 1 8,0 4,0 9,5 6,1 8,8 6,5 6,3   6,3 A
11809468 1 7,4 7,9 9,5 6,2 9,4 8,2 7,8   7,8 A
8062971 20 0,0               0,0 RF

 

Definições:
MT = (T1+T2+T3)/3
Min = min{P1,P2,P3,MT}
MF = (P1+P2+P3+MT)/4

Critério de aprovação por nota
Se Min < 3,0
reprovado(a) com NF = Min,
Caso contrário, se 3,0 ≤ MF < 5,0
recuperação com nova MF = (MF+REC)/2.
Caso contrário, se MF ≥ 5,0
aprovado(a) com NF = MF.

Critério de aprovação por frequência
Mínimo de 70% de presença.
OBS.:
  1. Atrasos e abstenções antes da aula terminar não são tolerados.
  2. Se o professor julgar que o(a) aluno(a) não está participando da aula, mesmo que de corpo presente, ele poderá anular a presença dele(a).
  3. Caso alguma aula não seja ministrada por motivos de força maior, uma aula de reposição será marcada pelo professor.
  4. Para abono de faltas e/ou em caso de perda de alguma avaliação, procure o serviço de graduação imediatamente (vide https://www2.ifsc.usp.br/graduacao/).
  5. Após a divulgação das notas (neste sítio eletrônico), o(a) aluno(a) tem até 15 dias para requerer correção.
Para esclarecimento de detalhes e/ou dúvidas adicionais, vide as informações acadêmicas. Persistindo a dúvida, procure o serviço de graduação.

O cronograma não é definitivo e pode sofrer alterações. Recarregue esta página para ter a versão mais atual.

AULA DIA ASSUNTO
01 13/03 Princípio variacional e as equações de Euler-Lagrange
02 15/03 Princípio de Hamilton e vínculos
03 20/03 Transformações, simetria, e o teorema de Noether
04 22/03 Transformações de Legendre, formalismo Hamiltoniano e as equações de Hamilton
05 27/03 Energia e Hamiltoniano, princípio de Hamilton modificado, e o espaço de fase
06 29/03 TESTE 1; Teorema de Liouville, e transformações canônicas - definição e exemplos
  03/04 Não haverá aula (semana santa)
  05/04 Não haverá aula (semana santa)
07 10/04 Transformações canônicas - funções geratrizes
08 12/04 Transformações canônicas - colchetes de Poisson
09 17/04 Integrabilidade - teoria de Halmiton-Jacobi
10 19/04 Integrabilidade - variáveis de ação e ângulo
11 24/04 Integrabilidade - invariantes adiabáticos; mecânica ondulatória
12 26/04 Integrabilidade - teorema de Arnold-Liouville
  01/05 Não haverá aula (dia do trabalho)
13 03/05 PROVA 1
14 08/05 Teoria de perturbação independente do tempo - caso não-ressonante
15 10/05 Teoria de perturbação independente do tempo - caso ressonante
16 15/05 O problema de três corpos restrito - pontos de Lagrange
17 17/05 Estabilidade de pontos de equilíbrio - estabilidade dos pontos de Lagrange
18 22/05 Dinâmica não-linear e caos (exemplos)
19 24/05 TESTE 2; Dinâmica não-linear e caos (atratores e o teorema KAM)
20 29/05 Dinâmica não-linear e caos (dinâmica discreta e mapas)
21 31/05 Dinâmica não-linear e caos (fractais)
22 05/06 Cinemática de corpos rígidos (grupo das rotações; teorama de Euler)
23 07/06 PROVA 2
24 12/06 Cinemática de corpos rígidos (ângulos de Euler)
25 14/06 Dinâmica de corpos rígidos (forças fictícias)
 26 19/06 Aula de exercícios
27 21/06 TESTE 3
28 26/06 Dinâmica de corpos rígidos (tensor de inércia, equações de Euler)
29 28/06 Dinâmica de corpos rígidos (rotações livres, estabilidade)
30 03/07 Dinâmica de corpos rígidos (pião simétrico)
31 05/07 Sistemas contínuos (osciladores acoplados e o limite contíuo)
32 10/07 Sistemas contínuos (teoria de campos)
33 12/07 PROVA 3
  19/07 REC